Encontre a equação do plano tangente á superfície
no ponto
Passo 1
O enunciado dá a superfície implícita
e pede o plano tangente em
. Vamos usar que, para superfícies definidas por
, o vetor normal ao plano tangente é o gradiente
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliamo-las em
:
Passo 4
A equação geral do plano tangente em
é
Substituindo
e os valores do gradiente, vem
Dividindo por
e simplificando:
Resposta
A equação do plano tangente é