Encontre a equação polar para cada uma das seguintes equações cartesianas.
x = -2

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a equação polar da equação cartesiana . Isso envolve coordenadas polares e cartesianas, e vamos precisar saber como converter de um sistema para o outro usando as fórmulas de conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que nas coordenadas polares, qualquer ponto é representado por , onde:
  • é a distância do ponto até a origem.
  • é o ângulo que o raio faz com o eixo positivo .
Já nas coordenadas cartesianas, o mesmo ponto é representado por .

Passo 3

Sabemos que a relação entre as coordenadas cartesianas e polares é dada por:
Como a equação dada é , vamos substituir isso na fórmula de em coordenadas polares.

Passo 4

Substituindo por na equação , temos:
Essa é a forma polar da equação dada.

Resposta

A equação polar correspondente é:

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