Transforme coordenadas polares em coordenadas cartesianas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para transformar coordenadas polares em coordenadas cartesianas. Então, estamos lidando com o sistema de coordenadas polares, que usa a distância
do ponto à origem e o ângulo
em relação ao eixo positivo
. Para fazer essa transformação, vamos precisar usar as fórmulas que relacionam
e
com as coordenadas
e
no sistema cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as fórmulas que fazem essa conversão. As coordenadas cartesianas
podem ser encontradas a partir das coordenadas polares
usando as seguintes equações:
Essas fórmulas basicamente projetam o ponto polar no plano cartesiano usando o cosseno e o seno do ângulo
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essas fórmulas ao nosso caso específico. O exercício nos deu as coordenadas polares
. Aqui,
e
.
Substituindo esses valores nas fórmulas:
Passo 4
Viu só? Como o valor de
é zero, tanto
quanto
acabam sendo zero, independentemente do valor de
. Isso faz sentido porque um
igual a zero significa que o ponto está exatamente na origem do sistema de coordenadas, sem deslocamento em nenhuma direção.
Resposta
As coordenadas cartesianas correspondentes são
.