Encontre a equação polar da curva representada em coordenadas cartesianas.
x+y=9 r=9sen(theta)+cos (theta)

Passo 1

O enunciado pede para transformar a reta em coordenadas cartesianas
x + y = 9
na sua equação em coordenadas polares. Para isso, vamos usar a definição de coordenadas polares: (r,theta) com x = rcos(theta) e y = rsin(theta).

Passo 2

Substituímos x e y na equação da reta:
rcos(theta) + rsin(theta) = 9
Como r é fator comum, temos
rl(cos(theta) + sin(theta)r) = 9

Passo 3

Isolamos r dividindo ambos os lados por cos(theta)+sin(theta):
r = 9cos(theta) + sin(theta)

Resposta

r = 9sin(theta) + cos(theta)

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