Encontre a equação polar da curva representada em coordenadas cartesianas.
x=3 r=3 sec (theta)

Passo 1

O enunciado dá a curva cartesiana
x = 3
e pede sua equação em coordenadas polares. Para isso usamos a relação básica entre coordenadas cartesianas (x,y) e polares (r,theta):
x = rcos(theta), y = rsin(theta)

Passo 2

Como x=3, substituímos na fórmula x = rcos(theta):
rcos(theta) = 3
Isolando r, obtemos
r = 3cos(theta) = 3sec(theta),
com a ressalva de que cos(theta)neq0 (ou seja, thetaneq tfracpi2 + kpi).

Resposta

r = 3sec(theta), cos(theta)neq0

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