Encontre uma equação polar para uma parábola que possui foco e cuja a diretriz é a reta
Passo 1
O enunciado pede a equação em coordenadas polares de uma parábola cujo foco é e cuja diretriz é a reta .
Conteúdo: seções cônicas no plano e definição de parábola via razão entre distância a um foco e distância a uma diretriz, com excentricidade . Em seguida, traduzimos tudo para coordenadas polares , onde
Passo 2
Distância de um ponto ao foco :
Distância do ponto à diretriz :
Pela definição de parábola (e=1), impomos
dF = dD
Passo 3
Substituindo x=rcostheta e y=rsintheta na igualdade dF=dD, obtemos