Encontre a equação reduzida da parábola com reta focal paralela ao eixo
que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida da parábola cuja reta focal (eixo) é paralela ao eixo
e que passa pelos pontos
,
e
. Como o eixo é horizontal, a forma canônica é
em que
é o vértice e
o parâmetro focal.
Passo 2
Para cada ponto
substituímos na forma canônica e obtemos três equações:
Passo 3
Subtraímos a primeira equação da segunda e da terceira para eliminar
:
E2–E1:
E2–E1:
Calculando o lado esquerdo,
logo
E3–E1:
Calculando o lado esquerdo,
logo
Passo 4
Igualando as duas expressões para
:
Substituindo
em
dá
Passo 5
Usamos a primeira equação
com
,
:
Passo 6
Agora escrevemos a forma canônica com
,
,
: