(2 pontos) Seja
a reta que passa pelos pontos
e
. Determine as equaçōes da reta
nas formas vetorial, paramétrica e simétrica.
Passo 1
O enunciado dá dois pontos
e pede as equações da reta
que passa por esses pontos nas formas vetorial, paramétrica e simétrica. O conteúdo é geometria analítica no espaço, em que precisamos obter o vetor diretor a partir de
e
.
Passo 2
Para achar o vetor diretor
fazemos a diferença
coordenada a coordenada:
Esse vetor indica a direção da reta.
Passo 3
Na forma vetorial, um ponto genérico
da reta satisfaz
com
.
Passo 4
Para passar à forma paramétrica, separamos as componentes:
Passo 5
Na forma simétrica, isolamos
em cada equação paramétrica e igualamos:
ou seja
Resposta
Forma vetorial:
Forma paramétrica:
Forma simétrica: