Escreva a equação reduzida da parábola com vértice na origem nos seguintes casos:
Diretriz
.
Diretriz
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida (canônica) de uma parábola com vértice na origem e directriz
. O conteúdo envolve se lembrar de que, para uma parábola com eixo vertical e vértice em
, a forma padrão é
onde
é a distância algébrica do vértice ao foco, e a directriz é
.
Passo 2
Como a directriz é dada por
ela deve coincidir com
. Assim,
Passo 3
Substituindo
na forma padrão
, obtemos
Isolando
, chega-se à equação reduzida