Encontre a equação da reta que passa pelo ponto
na direção do vetor
.
Apresente esta equação na forma simétrica
Apresente esta equação na forma simétrica
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta em
que passa pelo ponto
e tem direção dada pelo vetor
. O conteúdo envolvido é a representação de retas no espaço através da forma vetorial (ou paramétrica)
e, a partir dela, a forma simétrica
que só vale quando todos os componentes
de
são não nulos.
Passo 2
Primeiro escrevemos a forma vetorial e as equações paramétricas. Sejam
as coordenadas de um ponto genérico da reta e
o parâmetro, então
Desse modo temos as três equações
Passo 3
Agora isolamos
em cada equação:
Igualando essas expressões para
obtemos
Para deixar no formato clássico
, note que
. Assim chegamos à forma simétrica: