Qual dos seguintes vetores de R^6 é paralelo a u=(-2,1,0,3,5,1)?
(0,0,0,0,0,0)

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor
u = (-2,1,0,3,5,1)
em R^6 e pergunta qual dos vetores listados é paralelo a u.
Conteúdo da matéria: definição de vetores paralelos em espaços vetoriais. Dois vetores v e u são paralelos se existe um escalar lambdainR tal que
v = lambda,u

Passo 2

Vamos testar o vetor (0,0,0,0,0,0). Se tomarmos lambda = 0, então
lambda,u = 0cdot(-2,1,0,3,5,1) = (0,0,0,0,0,0)
Isso mostra que o vetor nulo pode ser escrito como múltiplo escalar de u, logo ele satisfaz a definição de vetor paralelo a u.

Resposta

(0,0,0,0,0,0) é paralelo a u.

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