Encontre a equação da reta que passa pelos pontos A e B, em cada caso a seguir:
A=(0,0) \quad e \quad B=(0,893)

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede. Do enunciado temos os pontos:
  • A=(0,0)
  • B=(0,893)
O que o problema pede: encontrar a equação da reta que passa por A e B.

Passo 2

Explicar a ideia básica (fórmulas que vamos usar).
  • Para uma reta no plano podemos usar a forma inclinada (slope-intercept) y = m x + b, onde:
    • m é a inclinação (coeficiente angular) da reta;
    • b é o coeficiente linear (intercepto com o eixo y).
  • A inclinação entre dois pontos (x_1,y_1) e (x_2,y_2) é dada por
m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}.
Explicando cada símbolo: y_2-y_1 é a variação vertical entre os pontos; x_2-x_1 é a variação horizontal. Dividindo uma pela outra obtém-se a inclinação da reta.

Passo 3

Calcular a inclinação para os pontos dados. Aqui x_1=0, y_1=0, x_2=0, y_2=893. Substituindo na fórmula:
m=\frac{893-0}{0-0}=\frac{893}{0}.
A divisão por zero não é definida, portanto m é indefinido. Isso nos diz que a reta é vertical (uma reta vertical tem inclinação indefinida).

Passo 4

Caracterizar a equação de uma reta vertical. Qualquer reta vertical tem a forma
x = c,
onde c é uma constante igual à coordenada x de todos os seus pontos. Como ambos os pontos têm x=0 (peguei esse dado do enunciado), o valor de c é 0. Logo a equação da reta é
x=0.

Passo 5

Verificação rápida: tanto A=(0,0) quanto B=(0,893) satisfazem x=0, pois em ambos o primeiro componente é 0. Isso confirma que a reta que passa por A e B é de fato x=0.

Resposta

x=0

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