Encontre a equação da reta que passa pelos pontos
e
, em cada caso a seguir:
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede. Do enunciado temos os pontos:
O que o problema pede: encontrar a equação da reta que passa por
e
.
Passo 2
Explicar a ideia básica (fórmulas que vamos usar).
- Para uma reta no plano podemos usar a forma inclinada (slope-intercept)
, onde: -
é a inclinação (coeficiente angular) da reta; -
é o coeficiente linear (intercepto com o eixo ).
-
- A inclinação entre dois pontos
e é dada por
Explicando cada símbolo:
é a variação vertical entre os pontos;
é a variação horizontal. Dividindo uma pela outra obtém-se a inclinação da reta.
Passo 3
Calcular a inclinação para os pontos dados. Aqui
,
,
,
. Substituindo na fórmula:
A divisão por zero não é definida, portanto
é indefinido. Isso nos diz que a reta é vertical (uma reta vertical tem inclinação indefinida).
Passo 4
Caracterizar a equação de uma reta vertical. Qualquer reta vertical tem a forma
onde
é uma constante igual à coordenada
de todos os seus pontos. Como ambos os pontos têm
(peguei esse dado do enunciado), o valor de
é
. Logo a equação da reta é
Passo 5
Verificação rápida: tanto
quanto
satisfazem
, pois em ambos o primeiro componente é
. Isso confirma que a reta que passa por
e
é de fato
.