Encontre a equação da reta que passa pelos pontos (-2,0) e (0,2) e desenhe o seu gráfico.

Passo 1

O enunciado pede para achar a equação da reta que passa pelos pontos (-2,0) e (0,2) e depois desenhar o gráfico. O conteúdo é geometria analítica de reta no plano, usando fórmula do coeficiente angular e forma declive–intercepto.

Passo 2

Para encontrar o coeficiente angular m da reta, lembramos que ele é dado por
m=y2-y1x2-x1
Aqui temos (x_1,y_1)=(-2,0) e (x_2,y_2)=(0,2).
Substituindo os valores na fórmula do coeficiente angular:
m=2-00-(-2)=22=1
Então o coeficiente angular é m=1.

Passo 3

Agora usamos a forma declive–intercepto, que é
y=mx+b
Já sabemos m=1, então fica y=x+b. Para achar b (intercepto em y), basta usar um dos pontos; por exemplo (0,2):
2=1cdot0+bimplies b=2
Logo a equação da reta é
y=x+2

Passo 4

Para esboçar o gráfico, marcamos no plano os pontos (-2,0) e (0,2) e traçamos a reta que os liga. A reta cruza o eixo y em 2 e sobe uma unidade em y para cada unidade em x, pois m=1. Abaixo está um desenho aproximado:
y

4 |
3 | •
2 | — • (0,2)
1 | /
0 |—• (−2,0)
−1 |
└────────→ x
−2 −1 0 1

Resposta

A equação da reta é y=x+2 e seu gráfico é uma reta com coeficiente angular 1 que intercepta o eixo y em 2.

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