Encontre a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Esboce tal reta e encontre seus interceptos com os eixos coordenados.
Passo 1
Opa! Então o exercício pede para:
- Encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e . - Esboçar essa reta num sistema de coordenadas.
- Achar onde ela “corta” os eixos
e .
Matéria: geometria analítica – equação da reta.
O que vamos usar:
• Fórmula do coeficiente angular (inclinação)
• Forma ponto-inclinação da reta
• Como achar interceptos (colocar ou
)
O que vamos usar:
• Fórmula do coeficiente angular (inclinação)
• Forma ponto-inclinação da reta
• Como achar interceptos (colocar
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular
, que diz o quanto a reta sobe ou desce:
Ou seja, a cada 5 unidades que andamos para a direita, a reta desce 2 – está inclinada negativamente.
Passo 3
Agora usamos a forma ponto-inclinação:
Escolhendo o ponto
e
:
Distribuindo e isolando
:
Passo 4
Esboço da reta:
- Marca no papel o ponto
. - Marca o ponto
. - Traça uma linha ligando os dois.
Como, ela desce levemente (2 unidades de queda para cada 5 de avanço).
Passo 5
Interceptos com os eixos:
• Intercepto em (
):
• Intercepto em
então o ponto é
.
• Intercepto em (
):
• Intercepto em
então o ponto é
.
Resposta
Equação da reta:
Interceptos:
Esboço: reta levemente decrescente passando por
e
.