Encontre a equação da reta e a represente a reta em um gráfico:
A reta passa pelos pontos (-1,-4) e (2,-4).

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma reta que passa pelos pontos (-1,-4) e (2,-4) e sua representação gráfica. O conteúdo é geometria analítica em R^2. Para resolver, vamos usar:
1. A fórmula do coeficiente angular
2. A forma-ponto da equação da reta
3. A ideia de reta horizontal quando o coeficiente angular é zero

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular m pela fórmula
m = y2 - y1x2 - x1
Substituindo (x1,y1)=(-1,-4) e (x2,y2)=(2,-4), vem
m = -4 - (-4)2 - (-1) = 03 = 0
Como m=0, a reta é horizontal.

Passo 3

Usamos a forma-ponto
y - y1 = m,(x - x1)
Com m=0 e um dos pontos, por exemplo (-1,-4),
y - (-4) = 0,(x - (-1)) Longrightarrow y + 4 = 0 Longrightarrow y = -4

Passo 4

Para o gráfico, desenhamos um plano cartesiano, marcamos os pontos e traçamos a reta horizontal y=-4. Veja abaixo:
r|l & y uparrow & 2 & 1 & 0+ & longrightarrow x -1 & -2 & -3 & -4bul<=t & bul<=t & -12
Os pontos bul<=t em (-1,-4) e (2,-4) estão sobre a linha horizontal.

Resposta

A equação da reta é
y = -4

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