Encontre a equação da reta e a represente a reta em um gráfico:
A reta passa pelos pontos (1,3) e (4,9).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (1,3) e (4,9) e seu esboço no plano cartesiano. O conteúdo aqui é geometria analítica: vamos usar o conceito de coeficiente angular (inclinação) e a forma ponto-inclinação da reta.

Passo 2

Calcular o coeficiente angular m pela razão das diferenças em y e em x:
m = 9 - 34 - 1 = 63 = 2

Passo 3

Usar a forma ponto-inclinação com o ponto (1,3):
y - 3 = 2,(x - 1)
Expandindo e isolando y:
y = 2x - 2 + 3 = 2x + 1

Passo 4

Esboço da reta no plano, marcando os pontos dados e o intercepto em (quando ):
      y
      \uparrow
 \(10+\)|
  \(9\) |         \(\bullet\) (\(4,9\))
  \(8\) |
  \(7\) |       /
  \(6\) |
  \(5\) |     /
  \(4\) |
  \(3\) |   \(\bullet\) (\(1,3\))
  \(2\) |  /
  \(1\) |\(\bullet\)       \leftarrow\text{ intercepto em }(\(0,1\))
  \(0+\)----------------\(\to\) x
\[012345\]

Resposta

A equação da reta é
y = 2x + 1

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