Encontre a equação da reta e a represente a reta em um gráfico:
A reta passa pelos pontos (-2,5) e (2,-3).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (-2,5) e (2,-3) e, em seguida, seu esboço no plano cartesiano. Vamos usar o cálculo do coeficiente angular e a forma ponto-inclinação de uma reta.

Passo 2

Para calcular o coeficiente angular m usamos
m = y2 - y1x2 - x1 = -3 - 52 - (-2) = -84 = -2

Passo 3

Usando a forma ponto-inclinação
y - y1 = m,(x - x1),
com (x1,y1)=(-2,5) e m=-2, temos
y - 5 = -2,(x + 2) Longrightarrow y = -2x + 1

Passo 4

Para facilitar o esboço, determinamos os interceptos:
No eixo y ( x=0):
y(0) = -2cdot 0 + 1 = 1,
ponto (0,1).
No eixo x ( y=0):
0 = -2x + 1 Longrightarrow x = tfrac12,
ponto l(tfrac12,0r).

Passo 5

Esboço do gráfico: desenhe eixos perpendiculares x- y, marque os pontos (-2,5), (2,-3), (0,1) e l(tfrac12,0r) e trace a reta que passa por eles. Essa reta decrescente é exatamente a de equação y=-2x+1.

Resposta

A equação da reta é
y = -2x + 1
O gráfico é a reta decrescente que intercepta o eixo y em 1 e o eixo x em tfrac12, passando pelos pontos (-2,5) e (2,-3).

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