Encontre a equação da reta tangente a cada curva dada no ponto indicado:
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
e pede a equação da reta tangente no ponto
. O conteúdo usado será derivação para obter o coeficiente angular e, em seguida, a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Calculamos a derivada de
para achar o coeficiente angular da tangente. Como
temos
Passo 3
Avalia-mos a derivada em
para obter o coeficiente angular
:
Passo 4
Usamos a fórmula da reta tangente em
:
Para escrever na forma
, desenvolvemos:
Resposta
A equação da reta tangente é