) Encontre a equação da reta tangente à circunferência dada por x^{2}+y^{2}=1 no ponto \left(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right) e compare o resultado com o encontrado no exercício 27.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à circunferência definida por
x^{2}+y^{2}=1
no ponto \bigl(\tfrac{\sqrt{3}}2,\tfrac12\bigr).
Conteúdo: cálculo de reta tangente a curva implícita. Vamos usar derivação implícita para obter y' e depois a forma ponto-declive da reta.
Passo 2
Derivamos implicitamente x^{2}+y^{2}=1 em relação a x, lembrando que y é função de x: