Encontre uma equação para a reta tangente à curva
no ponto correspondente a
.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva espacial
e pede a equação da reta tangente a essa curva no ponto correspondente a
.
O conteúdo envolvido é derivadas de funções vetoriais e parametrização de reta em .
O conteúdo envolvido é derivadas de funções vetoriais e parametrização de reta em
Passo 2
Para achar a direção da reta tangente, calculamos a derivada vetor
Passo 3
Agora avaliamos essa derivada em
:
Passo 4
Também precisamos do ponto de tangência, que é
Passo 5
A reta tangente pode então ser parametrizada por um parâmetro
como
Resposta
Em forma paramétrica,