Encontre uma equação da reta tangente à curva parametrizada no ponto correspondente ao parâmetro dado
.
Passo 1
O enunciado dá a curva parametrizada
e pede a reta tangente no ponto correspondente a
. O conteúdo é “reta tangente a curva parametrizada” e vamos usar a fórmula do declive
Passo 2
Primeiro, achamos as coordenadas do ponto substituindo
:
Passo 3
Em seguida, calculamos as derivadas em função de
:
Para
:
Passo 4
O declive da reta tangente é
Passo 5
Usando a forma ponto-declive da reta,
substituímos
,
e
: