Encontre uma equação da reta tangente à curva
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto
. Para isso vamos precisar de dois ingredientes:
- O coeficiente angular da reta tangente, que é dado pela derivada
avaliada em . - A fórmula ponto-inclinação da reta:
Passo 2
Calcular a derivada da função
. Usando a regra da potência,
Passo 3
Avaliar
em
para obter o coeficiente angular
:
Passo 4
Aplicar a fórmula da reta tangente em
(x0,y0)=(2,-4) :
Passo 5
Simplificar para a forma explícita
y = ax + b :