Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à curva
no ponto
. O conteúdo principal aqui é usar derivada para obter a inclinação da reta tangente e depois aplicar a forma ponto-inclinação.
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
. Como
pela regra de potência temos
Passo 3
Agora avaliamo-la em
:
Logo, a inclinação da reta tangente é
.
Passo 4
Usamos a forma ponto-inclinação
substituindo
,
e
:
Passo 5
Bastao expandir e isolar
:
Resposta
A equação da reta tangente é