Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto
. Vamos usar o conceito de derivada para encontrar o coeficiente angular
da tangente e depois aplicar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Como
é constante em relação a
, aplicamos
Passo 3
No ponto
a derivada vale
Passo 4
A equação da reta tangente em
(x0,y0) é
Substituindo
m = e^-c^2 e
(x0,y0)=(0,0) , obtemos
Resposta
A reta tangente é