Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto especificado.
y=1+x1+e^1,(0, 11)

Passo 1

O enunciado dá a curva
y = 1 + x1 + e^1
e pede a reta tangente no ponto l(0,tfrac11+er).
Aqui o conteúdo é derivada de função afim e uso da forma ponto-inclinação para a reta tangente.

Passo 2

Como 1+e^1=1+e é constante, podemos escrever
y = 11+e(1 + x)
Derivando em relação a x, a constante tfrac11+e sai na frente e a derivada de (1+x) é 1. Logo,
dydx = 11+e

Passo 3

A inclinação m da reta tangente em qualquer ponto da curva é sempre
m = dydx = 11+e

Passo 4

Usando a forma ponto-inclinação da reta tangente em l(x0,y0r)=(0,tfrac11+e), temos
y - 11+e = 11+el(x - 0r)
Isolando y,
y = 11+e,x + 11+e

Resposta

boxedy = 11+e,x + 11+e

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