Encontre a equação da reta tangente à curva
no ponto onde
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto em que
. O conteúdo usado aqui é derivadas: sabemos que a inclinação da reta tangente a uma curva num ponto é dada pela derivada da função nesse ponto.
Passo 2
Calcule a derivada da função usando a regra do poder: para
,
Passo 3
Avalie a derivada em
para obter a inclinação
da reta tangente, e determine também a ordenada
do ponto de tangência:
Passo 4
Use a forma ponto-inclinação da reta, que é
onde
e
. Substituindo,
Resposta
A equação da reta tangente é
.