Use a definição da derivada para calcular
quando
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição de derivada como limite do quociente incremental. O conteúdo aqui é a aplicação direta da definição
Passo 2
Escrevemos a definição de derivada para
:
Passo 3
Calculemos
e a diferença
:
então
Passo 4
Formamos o quociente incremental e simplificamos fatorando
:
Passo 5
Tomamos o limite quando
: