Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto do parâmetro indicado.
;
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à curva paramétrica
no ponto correspondente a
. O conteúdo é derivadas de curvas paramétricas, e vamos usar a fórmula
para obter o coeficiente angular da reta tangente.
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e
em função de
:
Passo 3
Avaliamo-las em
:
Logo o coeficiente angular da tangente é
Passo 4
Agora determinamos as coordenadas do ponto de tangência:
Passo 5
A equação da reta tangente em forma ponto– inclinação é
Substituindo
m ,
x0 e
y0 , obtemos