Encontre uma equação da reta tangente à curva
em
.
Passo 1
O enunciado dá a curva implícita
e pede a reta tangente em
. Para isso, vamos usar diferenciação implícita para obter
e depois a forma ponto-declive da reta.
Passo 2
Definindo
, calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Em
temos
e
, logo
Pela diferenciação implícita,
Passo 4
A reta tangente em
com coeficiente angular
é