Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto com
.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto onde
. Para resolver vamos usar cálculo de derivada (para obter o coeficiente angular) e a fórmula da reta tangente em um ponto.
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando a regra do poder:
Passo 3
Avaliamos a derivada no ponto
:
Portanto o coeficiente angular da tangente é
.
Passo 4
Calculamos o valor de
em
:
Logo o ponto de tangência é
.
Passo 5
A fórmula da reta tangente em
é
Substituindo
,
e
,
Resposta
(a)