Seja
uma função tal que
e
. A derivada da função
no ponto
é
Escolha uma opção:
a. 0
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a. 0
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
e queremos
. O que vamos usar:
- Regra da cadeia para derivar
. - Regra do produto para derivar
. - Derivada de
via cadeia.
Passo 2
Defina
Então, pela regra da cadeia,
e em particular
Passo 3
Agora calcule
usando produto e cadeia:
Para a segunda parte, seja
. Então
Passo 4
Avalie em
. Sabemos
,
,
e
. Assim,
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Resposta
e.