Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função no número indicado:
Passo 1
O enunciado nos pede a reta tangente à curva de
no ponto onde
. Para isso, vamos calcular a derivada para obter a inclinação da reta e o valor da função em
.
Passo 2
Reescrevendo a função como
, obtemos a derivada por regras de potência:
Passo 3
A inclinação da reta tangente no ponto
é
Passo 4
O valor da função em
é
Passo 5
Usando a forma ponto-declive
com
e
, temos