Resolva os PVI’s sabendo que são EDO’s não-exatas.
Passo 1
O enunciado pede resolver o PVI não exato
Esse problema é uma EDO linear de primeira ordem no formato
logo vamos usar fator integrante para achar a solução geral e depois aplicar a condição inicial.
Passo 2
Reescrevendo em forma padrão identificamos
ou seja,
Passo 3
O fator integrante
é dado por
Passo 4
Multiplicando a EDO por
obtemos
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, ou seja,
Passo 5
Integramos ambos os lados em
:
Passo 6
Isolando
temos
Passo 7
Usamos a condição inicial
: