Encontre a equação da reta tangente no ponto dado.
;
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso, vamos calcular
, obter a derivada
(que dá o coeficiente angular) e, então, usar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Calcular a ordenada de
substituindo
em
:
Logo,
.
Passo 3
Determinar
pela regra do quociente. Seja
então
e
e
Passo 4
Avaliar a derivada em
para achar o coeficiente angular
:
Passo 5
Usar a forma ponto-inclinação da reta tangente,
com
e
: