Encontre a equação da reta tangente:
, no ponto
;
Passo 1
Vamos resumir: temos a função
e o ponto
. O conteúdo aqui é derivada de função e reta tangente; vamos precisar da derivada para achar o coeficiente angular e depois usar a forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Para achar o coeficiente angular da reta tangente, calculamos a derivada de
. Aplicando a regra do poder e da soma, obtemos:
.
Passo 3
Agora avaliamos a derivada no ponto
para encontrar o coeficiente angular
:
.
Passo 4
Com o coeficiente angular
e o ponto
, usamos a forma ponto-inclinação:
. Substituindo, temos:
que é
.
Passo 5
Por fim, simplificamos para a forma reduzida:
então
.