Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá dois pontos em
,
e
,
e pede a equação vetorial e as equações paramétricas do segmento de reta que os liga.
O conteúdo aqui é parametrização de reta em geometria analítica vetorial, usando combinação linear de vetores.
e pede a equação vetorial e as equações paramétricas do segmento de reta que os liga.
O conteúdo aqui é parametrização de reta em geometria analítica vetorial, usando combinação linear de vetores.
Passo 2
Para parametrizar uma reta que passa por
e
, definimos um ponto genérico
como
onde
é o vetor diretor da reta. Se restringirmos
ao intervalo
, obtemos exatamente o segmento de reta de
a
.
Passo 3
Calculando
, temos
Logo, a equação vetorial do segmento é
Passo 4
Separando em componentes, obtemos as equações paramétricas