Use a regra da cadeia para calcular \frac{\partial z}{\partial u} e \frac{\partial z}{\partial v}, onde:
z=e^{x y} t g(y), onde x=x(u, v)=u+2 v e y=y(u, v)=\frac{u}{v}
z=e^{x y} t g(y), onde x=x(u, v)=u+2 v e y=y(u, v)=\frac{u}{v}
Passo 1
O enunciado dá
e pede
e
. Vamos usar a regra da cadeia
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
.
A função é .
A função é
Passo 3
Calcular as derivadas parciais de
e
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia: