Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação vetorial e as equações paramétricas do segmento de reta que liga os pontos
e
.
O conteúdo envolvido é representação paramétrica de reta no espaço, em que usamos um ponto inicial e um vetor direção para escrever a curva em função de um parâmetro .
O conteúdo envolvido é representação paramétrica de reta no espaço, em que usamos um ponto inicial e um vetor direção para escrever a curva em função de um parâmetro
Passo 2
Para obter o vetor direção
da reta, subtraímos as coordenadas de
de
:
Passo 3
A equação vetorial da reta, tomando
como ponto inicial e
como direção, é
Aqui o intervalo
garante que a curva vá de
(quando
) até
(quando
).
Passo 4
Das componentes da equação vetorial extraímos as equações paramétricas:
Resposta
Equação vetorial:
Equações paramétricas: