Encontre as equações:
Cartesiana para o plano de equações paramétricas
.
Cartesiana para o plano de equações paramétricas
Passo 1
O enunciado dá um plano em coordenadas paramétricas
e pede sua equação cartesiana. O conteúdo aqui é obter o vetor normal ao plano e usar a forma
Passo 2
Para achar o vetor normal, identificamos dois vetores diretores do plano:
quando variamost com
s fixo,
quando variamos
e quando variamos
s com
t fixo,
O vetor normal é o produto vetorial
Passo 3
Escolhemos um ponto
r0 do plano, por exemplo para
t=0,s=0 :
Então a equação do plano é
Passo 4
Expandindo o produto escalar:
Multiplicando por
-1 para ficar em forma padrão: