Encontre as equações de estado para a seguinte expressão da energia livre de Gibbs
onde
é uma função positiva de
.
Passo 1
O enunciado nos dá a energia livre de Gibbs
onde
é uma função positiva de
. O conteúdo é termodinâmica clássica e vamos usar as definições
Passo 2
Calcular a entropia
. Derivando
em relação a
(mantendo
constantes):
Logo,
Passo 3
Calcular o volume
. Derivando
em relação a
(mantendo
constantes):
Portanto,
Passo 4
Calcular o potencial químico
e escrever a equação de estado. Derivando
em relação a
:
Reescrevendo a expressão de
como
multiplicando ambos os lados por
dá a forma compacta da equação de estado.