Encontre as equações (paramétrica e simétrica) da reta que passa pelo ponto
e é perpendicular ao plano
.
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétrica e simétrica da reta que passa por
e é perpendicular ao plano
O conteúdo aqui é equações de retas no espaço. Para uma reta perpendicular a um plano, basta usar como vetor diretor o vetor normal ao plano.
Passo 2
A equação do plano é
então o vetor normal é
Esse será o vetor diretor da reta.
Passo 3
As equações paramétricas da reta usam o ponto
e o vetor diretor
. Logo, para
,
Em forma explícita:
Passo 4
Para obter a forma simétrica, basta eliminar
em cada parametrização:
Resposta
Equação paramétrica:
Equação simétrica: