Encontre as equações paramétricas, cartesianas e afim da reta que passa por
e
dos itens a seguir. Classifique as retas como crescente, decrescente ou constante. Faça o esboço da reta.
e
.
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por
e
. Vamos encontrar
- as equações paramétricas (usando vetor diretor),
- a equação cartesiana,
- a equação afim
, - classificar a reta (crescente, decrescente ou constante) e
- esboçar seu gráfico.
Passo 2
Para as equações paramétricas precisamos do vetor diretor
. Calculamos
Tomando
e tendo como ponto base
, obtemos
Passo 3
A equação cartesiana usa a forma
onde
e
. Logo
Multiplicando numerador e denominador por
,
Passo 4
Para a forma afim
, calculamos o coeficiente angular
Substituindo
em
dá
Logo
Passo 5
O coeficiente angular é
, então a reta é crescente.
Passo 6
O esboço passa pelos pontos
e
e sobe da esquerda para a direita:
y
↑
5|
4| • P(5,4)
3| • Q(0,3)
2|
+----------------→ x
\[012345\]
Resposta
Equações paramétricas:
Equação cartesiana:
Equação afim:
reta crescente.
Esboço conforme acima.