Encontre as equações paramétricas da curva dada.
y=9-4x

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar as equações paramétricas da curva dada pela equação y = 9 - 4x. Isso está relacionado ao conteúdo de geometria analítica, onde a gente aprende a representar retas e curvas usando diferentes formas de equações. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são equações paramétricas e como transformar a equação dada numa forma que envolva um parâmetro, geralmente chamado de t.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são equações paramétricas. Em vez de ter y diretamente em função de x (como na equação que temos, y = 9 - 4x), as equações paramétricas expressam tanto x quanto y em função de uma terceira variável, o parâmetro t. Isso é útil porque pode facilitar a representação de movimentos ou trajetórias no espaço.

Passo 3

Para transformar a equação y = 9 - 4x em forma paramétrica, vamos escolher uma das variáveis para ser igual ao parâmetro t. Vamos optar por deixar x igual a t. Então:
x = t

Passo 4

Agora que temos x em termos de t, vamos substituir esse valor na equação original para encontrar y em termos de t:
y = 9 - 4x = 9 - 4t

Passo 5

Prontinho! Agora temos as duas equações expressas em função do parâmetro t. Então, as equações paramétricas da curva y = 9 - 4x são:
x = t y = 9 - 4t

Resposta

As equações paramétricas da curva são:
x = t y = 9 - 4t
onde t é o parâmetro.

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