Esboce os gráficos das seguintes funções:
(f) y=-2 x+32

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer esboçar o gráfico da função y = -2x + 32 . Isso faz parte do estudo de funções lineares na matemática. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma função linear, identificar seus componentes principais e usar isso para desenhar o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos reconhecer que a função que você tem é do tipo y = mx + b , que é a forma padrão de uma função linear. Aqui, m representa a inclinação da reta e b é o ponto onde a reta intercepta o eixo y, também conhecido como intercepto y.

Passo 3

Vamos identificar os valores de m e b na sua função:
  • m = -2 : Isso significa que a inclinação da reta é -2. A inclinação nos diz o quanto a reta sobe ou desce conforme avançamos no eixo x.
  • b = 32 : Esse é o intercepto y, ou seja, o ponto onde a reta cruza o eixo y.

Passo 4

Agora, vamos começar a desenhar o gráfico. Primeiro, marcamos o intercepto y no gráfico. Como b = 32 , você coloca um ponto em (0, 32) no eixo y.

Passo 5

Em seguida, usamos a inclinação m = -2 para encontrar outro ponto. A inclinação de -2 significa que para cada aumento de 1 no eixo x, o valor de y diminui 2. Então, a partir do ponto (0, 32) , movemos 1 unidade para a direita no eixo x e 2 unidades para baixo no eixo y, chegando ao ponto (1, -12) .

Passo 6

Com os dois pontos plotados, (0, 32) e (1, -12) , você pode desenhar uma linha reta que passa por esses pontos. Essa linha representa o gráfico da função y = -2x + 32 .

Resposta

Pronto! O gráfico da função y = -2x + 32 é uma linha reta que cruza o eixo y no ponto (0, 32) e desce com uma inclinação de -2, passando pelo ponto (1, -12) .

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