Encontre as equações paramétricas e a equação simétrica da reta
que passa pelo ponto
e tem a direção do vetor
.
Passo 1
O enunciado pede para achar as equações paramétricas e a equação simétrica da reta
que passa por
e tem direção dada pelo vetor
.
Conteúdo: geometria analítica no espaço—representação vetorial, paramétrica e simétrica de reta.
Conteúdo: geometria analítica no espaço—representação vetorial, paramétrica e simétrica de reta.
Passo 2
Uma reta no espaço pode ser escrita em forma vetorial como
Aqui
e
, então
Separando em componentes, obtemos as equações paramétricas:
Passo 3
Para chegar à equação simétrica, basta isolar
em cada uma:
Como todas valem
, a forma simétrica é
Resposta
Equações paramétricas:
Equação simétrica: