Encontre equações paramétricas e um intervalo de parâmetro para a trajetória de uma partícula que se move ao longo da circunferência
da seguinte maneira.
Três vezes no sentido anti-horário, a partir de
.
Três vezes no sentido anti-horário, a partir de
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a circunferência
que é um círculo de centro
e raio
, de modo que a partícula comece em
e dê três voltas completas no sentido anti-horário.
Passo 2
Para parametrizar um círculo de centro
e raio
em sentido anti-horário, escolhemos
pois em
temos
e o aumento de
faz a volta no sentido anti-horário.
Passo 3
Uma volta completa corresponde a
variando de
a
. Para três voltas, basta estender o parâmetro até
. Assim,