Mude de coordenadas regulares para esféricas
(1,0, raiz3)

Passo 1

O enunciado pede para converter o ponto em coordenadas cartesianas (1,0,raiz3) para coordenadas esféricas (rho,theta,phi), onde:
rho = raizx^2 + y^2 + z^2, theta = atan2(y,x), phi = arccos!l(tfraczrhor)

Passo 2

Calcular o raio rho:
rho = raiz1^2 + 0^2 + (raiz3)^2 = raiz1 + 0 + 3 = raiz4 = 2

Passo 3

Calcular o ângulo azimutal theta:
theta = atan2(0,1) = 0
Como y=0 e x>0, theta=0 está no eixo positivo x.

Passo 4

Calcular o ângulo polar phi:
phi = arccos!l(zrhor) = arccos!l(raiz32r) = pi6

Resposta

O ponto (1,0,raiz3) em coordenadas esféricas é
(rho,theta,phi) = l(2,,0,,tfracpi6r)

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