Encontre as equações paramétricas da reta que é a interseção dos planos .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as equações paramétricas da reta que resulta da interseção de dois planos em . O conteúdo envolve identificar os vetores normais de cada plano, usar produto vetorial para achar a direção da reta e resolver o sistema para obter um ponto sobre ela.
Passo 2
Extraímos os vetores normais dos planos a partir dos coeficientes de :
Passo 3
A direção da reta é dada por um vetor paralelo a ambos os normais, ou seja, pelo produto vetorial
Passo 4
Para encontrar um ponto concreto na reta, escolhemos
Da segunda equação vem .
Passo 5
Com o ponto P e a direção v, parametrizamos a reta por