Usando uma translação conveniente, elimine os termos do primeiro grau da equação
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede para escolhermos uma translação que elimine os termos lineares em
e em
. O conteúdo aqui é completar quadrados e mudar de variáveis por translação dos eixos.
Passo 2
Começamos pelos termos em
. Agrupando e completando o quadrado, temos
Passo 3
Agora os termos em
. De modo análogo,
Passo 4
Substituindo essas expressões na equação original, obtemos
Se agora definirmos
a equação fica
Resposta
A translação
elimina os termos lineares, e no novo sistema de coordenadas a curva é