Seja o ponto P(4,-1). Encontrar as coordenadas de P em relação as novas coordenadas X1 O1 Y1, onde O1=(-2,3).

Passo 1

O enunciado dá o ponto P(4,-1) e pede as coordenadas de P num novo sistema de coordenadas X1O1Y1 cujo novo origem é O1=(-2,3). O conteúdo é a mudança de origem de um sistema de coordenadas, que se baseia numa translação do plano.

Passo 2

A mudança de origem desloca o referencial, mas mantém os eixos paralelos. Se temos um ponto com coordenadas (x,y) no sistema original e o novo origem é (x0,y0), as coordenadas (x',y') no novo sistema são
x' = x - x0, y' = y - y0

Passo 3

Substituindo (x,y)=(4,-1) e (x0,y0)=(-2,3) na fórmula,
x' = 4 - (-2) = 6, y' = -1 - 3 = -4

Resposta

As coordenadas de P no sistema X1O1Y1 são (6,-4).

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